수학(10327)

15. 유리수의 나눗셈

여러분, 안녕하세요? 우리는 지난 시간에 유리수의 곱셈에 대해 배웠는데, 복습은 잘 하고 계시겠죠? 계산이 많은 단원이라 반드시 복습이 철저히 이루어져야 한다는 점 잊지 마시구요~

오늘은 유리수의 나눗셈에 대해 알아보도록 해요.

우리가 유리수의 뺄셈을 덧셈으로 고쳐서 풀었듯이, 유리수의 나눗셈은 곱셈으로 고쳐서 푸는 방식으로 계산하는 거랍니다. 자세히 알아봅시다.

먼저 늘 하던 대로 만화로 구성된 동영상을 들으면서 오늘의 학습 내용을 알아보도록 합시다.

초등학교에서 배운 대로 35 = 15 를 155 = 3으로 고치는 방식처럼

정수의 곱셈식에서 나눗셈 식으로 바꾸어 보면 다음과 같습니다.

이 두 식에서 살펴보면, 같은 부호의 두 정수를 나누면 결과의 부호는 양의 부호, 결과의 숫자는 두 수의 절댓값의 몫이 되는 걸 알 수 있습니다.

또,

다른 부호의 두 정수를 나누면 결과의 부호는 음의 부호, 결과의 숫자는 두 수의 절댓값의 몫이 되는 걸 알 수 있습니다. 이 원리는 유리수의 나눗셈에도 동일하게 적용이 된답니다.

[문제1] 다음을 계산하시오.

[답] (1) +9 (2) +5 (3) -7 (4) -6

[문제2] 다음을 계산하시오.

[풀이]

와 같은 나눗셈을 하기 위해서는 “역수”의 개념을 알아야 해요.

어떤 두 수의 곱이 1이 될 때, 한 수를 다른 수의 역수라고 합니다. 이 역수를 알게 되면 복잡한 유리수의 나눗셈도 해결할 수가 있어요.

그럼, 여기서 동영상 하나 더 보고 진행할께요

역수의 의미를 이해하셨나요? 그럼 역수를 직접 구해봅시다.

[문제3] 다음 수의 역수를 구하시오.

[풀이]

일반적으로 유리수의 나눗셈은 역수를 이용하여 나눗셈을 곱셈으로 바꾸어 계산할 수 있어요.

[문제4] 다음을 계산하시오.

[풀이]

오늘은 유리수의 나눗셈에 대해 공부했는데요. 오늘의 핵심을 간단히 그림으로 정리해 봅시다.

다음 시간에는 여러분이 가장 힘들어하는 유리수의 혼합계산에 대해 공부해 보도록 합시다.

오늘도 수고 했어요~

내용구성: 김희준(대구 경신중)