수학(20310)

01. 유리수와 순환소수

이 단원에서는 분수를 소수로, 소수를 분수로 나타내는 활동을 통해 유리수와 소수 사이의 관계를 알아봅니다.

[준비하기]

오른쪽의 분수를 소수로 나타내고 어떤 소수인지 말해봅시다.

[탐구하기1]

어떤 유리수를 유한소수로 나타낼 수 있을까요?

오른쪽의 수를 나타낼 때 유한소수가 되는 수의 특징은 무엇일까요?

분모의 소인수를 구해보세요!

Q. 유한소수를 분수로 바꾸었을 때 공통점은 무엇입니까?

A. 분모가 10의 거듭제곱이므로 분모의 소인수가 모두 2 또는 5 뿐이다.

[탐구하기2]

어떤 유리수를 순환소수로 나타낼 수 있을까요?

5/6 를 소수로 나타내어 봅시다. 어떤 소수가 될까요?

Q. 순환소수로 나타내어지는 분수의 특징은 무엇입니까?

A. 분모에 2 또는 5 이외의 소인수가 있다.

[정리하기]

정수가 아닌 유리수가 유한소수인지 순환소수인지 판단하는 방법을 정리해 봅시다.

[도전하기]

유한소수로 나타낼 수 있는 분수의 특징을 이용하여 다음 문제에 도전해볼까요?

내용구성: 이수예(대구동중)