수학(30316)

02. 식의 계산

이 단원에서는 제곱근의 덧셈과 뺄셈에 대하여 알아봅니다.

정수나 유리수를 배우고 나서 이들의 사칙계산의 원리를 탐구했듯이, 제곱근과 같은 무리수의 사칙계산의 원리도 잘 알고 있어야 나중에 여러 가지 실수의 계산을 효과적으로 할 수 있습니다.

예를 들어 다음 활동을 확인해 봅시다.

(다항식의 덧셈과 뺄셈) 와 같이

(제곱근의 덧셈과 뺼셈)를 계산합니다.

참고: 다항식에서 곱해진 문자와 그 문자에 관한 차수가 같은 항

유리수에서와 마찬가지로 실수에서도 덧셈의 교환법칙과 결합법칙, 분배법칙이 성립합니다.
따라서 제곱근의 덧셈과 뺄셈은 다항식의 덧셈과 뺄셈에서 동류항끼리 모아서 계산한 것과 같은 방법으로 근호 안의 수가 같은 것끼리 모아서 계산합니다.

또한 근호를 포함한 식의 계산에서 근호 안에 어떤 수의 제곱이 곱해져 있으면

임을 이용하거나 분모를 유리화하여 계산합니다.

고민하기:

가 성립할까?

그 이유를 생각해 보세요.

(정답): 아니다.

문제: 다음을 계산하시오.

근호를 포함한 식의 계산에서 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈이 섞여 있는 경우에는 곱셈과 나눗셈을 먼저 계산한다.

또 괄호가 있는 경우에는 분배법칙을 이용하여 괄호를 풀어서 계산한다.

아래 링크로 들어가 영상을 통해 오늘 배운 내용을 한 번 더 학습해 봅시다.

내용구성: 박원택(대구 심인고)