수학(30317)

02. 다항식의 곱셈과 인수분해

이 단원에서는 다항식의 곱셈의 원리를 이해하고 그 계산법을 알아봅니다.

오른쪽 그림과 같이 가로의 길이가 a 이고, 세로의 길이가 c 인 직사각형 모양의 농장을
가로의 길이는 b 만큼, 세로의 길이는 d 만큼 늘여 직사각형 모양의 농장을 만들려고 합니다.
확장된 농장의 넓이를 구하는 방법을 생각해 봅시다.

(활동1) 확장된 농장의 넓이를 (가로의 길이)(세로의 길이) 의 꼴로 나타내시오.

(활동2) 확장된 농장의 넓이를 4개의 농장의 넓이의 합으로 나타내시오.

위의 생각 열기에서 농장의 넓이는 (a+b)(c+d)이고, 이것은 농장 4개의 넓이의 합인 ac+ad+bc+bd와 같으므로

임을 알 수 있다. 두 다항식의 곱은 분배법칙을 이용하여 아래와 같이 전개할 수 있다.

(1) (a - 3)(b + 5) / (2) (x - 2)(3y + 4)

다항식과 다항식의 곱셈을 전개할 때,
전개한 식에 동류항이 있으면 동류항끼리
모아서 간단히 정리한다.

(1)

(3)

(2)

(4)

아래 링크로 들어가 영상을 통해 오늘 배운 내용과 다음 시간에 배울 내용을 예습해 보세요.

내용구성: 박원택(대구 심인고)