수학(30311)

01. 실수와 그 계산

이 단원에서는 제곱근의 뜻과 그 사칙계산, 무리수와 실수에 대하여 알아봅니다.

정수가 아닌 유리수는

과 같이 유한소수나 순환소수로 나타낼 수 있고,

또 유한소수나 순환소수로 나타낼 수 있는 수는 유리수 임을 배웠다. 그러나 수 중에서는 유한소수 또는 순환소수로 나타낼 수 없는 수가 있다.

와 같이 순환소수가 아닌 무한소수로 나타낼 수 있는 수를 무리수라고 한다.

아래의 영상을 함께 보며 무리수에 대해 알아보자

유리수와 무리수를 통틀어 실수라고 한다.

실수를 분류하면 다음과 같다.

(특별한 언급이 없는 경우 ‘수’라고 하면 ‘실수’를 뜻한다.)

(정답) (2), (4)

일반적으로 수직선은 유리수와 무리수, 즉 실수에 대응하는 점들로 완전히 메울 수 있음이 알려졌다.

따라서 한 실수는 수직선 위의 한 점에 대응하고, 또 수직선 위의 한 점에는 한 실수가 반드시 대응한다.

수직선 위에서 원점의 오른쪽에 있는 점에는 양의 실수가 대응하고, 왼쪽에 있는 점에는 음의 실수가 대응한다. 이때 간단히 양의 실수를 양수, 음의 실수를 음수라고 한다.

모든 실수는 수직선 위의 점에 대응하므로 유리수와 마찬가지로 수직선 위에서 오른쪽에 있는 점에 대응하는 실수가 왼쪽에 있는 점에 대응하는 실수보다 크다.

그러므로 실수 a.b의 대소 관계는 a-b의 값의 부호에 따라 다음과 같다.

a, b가 실수일 때,

정답

내용구성: 박원택(대구 심인고)