수학(30311)

이 단원에서는 제곱근의 뜻과 그 사칙계산, 무리수와 실수에 대하여 알아봅니다.

3. 무리수와 실수

또 유한소수나 순환소수로 나타낼 수 있는 수는 유리수 임을 배웠다. 그러나 수 중에서는 유한소수 또는 순환소수로 나타낼 수 없는 수가 있다.

또 유한소수나 순환소수로 나타낼 수 있는 수는 유리수 임을 배웠다. 그러나 수 중에서는 유한소수 또는 순환소수로 나타낼 수 없는 수가 있다.

아래의 영상을 함께 보며 무리수에 대해 알아보자

(문제1) 다음 수 중에서 무리수를 모두 찾으시오.

일반적으로 수직선은 유리수와 무리수, 즉 실수에 대응하는 점들로 완전히 메울 수 있음이 알려졌다.

따라서 한 실수는 수직선 위의 한 점에 대응하고, 또 수직선 위의 한 점에는 한 실수가 반드시 대응한다.

수직선 위에서 원점의 오른쪽에 있는 점에는 양의 실수가 대응하고, 왼쪽에 있는 점에는 음의 실수가 대응한다. 이때 간단히 양의 실수를 양수, 음의 실수를 음수라고 한다.

모든 실수는 수직선 위의 점에 대응하므로 유리수와 마찬가지로 수직선 위에서 오른쪽에 있는 점에 대응하는 실수가 왼쪽에 있는 점에 대응하는 실수보다 크다.

그러므로 실수 a.b의 대소 관계는 a-b의 값의 부호에 따라 다음과 같다.

a, b가 실수일 때,

(문제2) 다음 두 실수의 대소를 비교하시오.

내용구성: 박원택(대구 심인고)