수학(20323)

5. 다항식의 혼합계산

이 단원에서는 지수, 괄호, 사칙연산이 함께 있는 경우와 여러 가지 괄호가 있는 다항식의 계산 방법에 대해 알아봅니다.

다항식의 계산에서 학생들이 많이 틀리는 유형들이 있습니다. 학생들이 실수하지 않도록 그 유형을 함께 분석해 볼까요?

먼저 다음 물음에 답해보세요!

[문제1]에서 무엇이 잘못되었는지 생각해봤나요?

괄호 앞의 ‘-’는 ‘-1’이 생략된 것임을 잊고 분배법칙을 사용하지 않았죠.

그럼 [문제2]에서는 무엇이 잘못되었을까요?

분수꼴의 나눗셈 계산에서 역수로 바꾸지 않고 계산을 했습니다.

지수, 괄호, 사칙연산이 함께 있는 다항식은 어떻게 계산할까요?

다음 다항식의 계산 과정을 함께 분석해 봅시다.

제일 먼저 무엇을 계산하였나요?

1. 지수법칙을 이용하여 거듭제곱을 계산했습니다.

괄호 안의 식을 살펴보세요. 이미 계산이 다 되어있죠?

2. 괄호가 있는 경우 괄호 안의 식을 계산합니다.

그 다음 나눗셈을 분수 꼴로 고치고, 다항식과 단항식의 곱셈을 계산했죠?

3. 분배법칙을 이용하여 곱셈, 나눗셈을 계산합니다.

마지막으로 4. 동류항끼리 덧셈, 뺄셈을 계산하면 됩니다.

여러 가지 괄호가 있는 다항식의 계산은 어떻게 할까요?

괄호에는 (소괄호), {중괄호}, [대괄호]가 있습니다.

영상을 보고 위와 같이 여러 가지 괄호가 있는 다항식의 계산방법에 대해 알아봅시다.

복잡한 다항식의 계산 방법을 정리해 봅시다.

오늘 배운 내용을 이용하여 다음 문제에 도전해봐요!

내용구성: 이수예(대구동중)