수학(30309)

이 단원에서는 제곱근의 뜻과 그 사칙계산, 무리수와 실수에 대하여 알아봅니다.

1. 제곱근의 뜻

활동1. 그림과 같이 넓이가 인 정사각형 의 넓이와 한 변의 길이 사이의 관계를 식으로 나타내 보자.

활동2. 정사각형 의 넓이와 한 변의 길이 사이의 관계를 미지수를 이용하여 나타내어보자.

탐구1. 제곱근의 정의

어떤 수 를 제곱하여 가 될 때, 즉 일 때, 를 의 제곱근이라고 한다.

예를 들어 이므로 4는 16의 제곱근이다. 또한, 이므로 -4도 16의 제곱근이다. 즉, 16의 제곱근은 4와 -4이다.

(참고) 한편, 양수나 음수를 제곱하면 항상 양수이므로 음수의 제곱근은 생각하지 않는다. 또, 제곱하여 0이 되는 수는 0뿐이므로 0의 제곱근은 0이다.

탐구2. 제곱근의 표기

양수 의 제곱근 중에서 양수인 것을 양의 제곱근, 음수인 것을 음의 제곱근이라 하고, 기호 를 사용하여 양의 제곱근을 , 음의 제곱근을 와 같이 나타낸다.

내용구성: 박원택(대구 심인고)